Recursos Didácticos para la Enseñanza de las Matemáticas
jueves, 26 de julio de 2018
PROFESOR: Nathalie Romero Capellán MATRÍCULA: 15-4147 PRESENTADO COMO UN REQUISITO PARA LA ASIGNATURA: Didáctica Especial de la Matemática FACILITADOR(A): Carmen Méndez
El ábaco es un instrumento que sirve para efectuar operaciones aritméticas sencillas (sumas, restas, divisiones y multiplicaciones y otras más complejas, como calcular raíces). Consiste en un cuadro de madera con barras paralelas por las que corren bolas movibles, útil también para enseñar estos cálculos simples. Su origen se remonta a la antigua Mesopotamia, más de 2000 años antes de nuestra era.
El ábaco está compuesto por bolas de madera o de vidrio, llamadas cuentas. Las cuentas se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal fijadas a un marco de madera. Las cuentas representan las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, etcétera. Las cuentas son consideradas contadas al ser desplazadas.
Para que sirve el ábaco?
Algunos estudios científicos apuntan a que el ábaco causa una serie de efectos neurales positivos aumentando la capacidad cognitiva ya que se activa con su uso el hemisferio derecho, responsable de las tareas de cálculo matemático, ayudando de la misma manera con la memoria y la inteligencia natural. Más recientemente, se ha demostrado que el uso del ábaco produce una serie de cambios en la sustancia gris y en la sustancia cerebral, ayudando a conservar la integrar y a acelerar el aprendizaje por medio del entrenamiento. Nos ayuda también a resolver problemas aritméticos por medio del cálculo y la memoria, siempre y cuando, las operaciones se hagan con números sencillos. En la actualidad, este instrumento antiguo es utilizado como un tipo de juguete didáctico para enseñar matemática de una manera sencilla a los niños, ya que funciona como una tabla de multiplicar.
¿Cómo se utiliza el ábaco?
Es un instrumento muy sencillo de utilizar. Por medio de bolitas que se pueden deslizar a lo largo de una serie de alambres o cuerdas que se encuentran fijadas a un marco por lo general de madera, aunque también puede ser de plástico. Estas bolitas se encargan de representar las unidades, decenas, centenas, etc., y es utilizado para realizar actividades matemáticas básicas como la suma, resta, división y multiplicación, y aunque parezca increíble, puede ser utilizado para encontrar la raíz cuadrada de un número y la raíz cúbica. También es un instrumento útil para enseñar a los niños a contar.
Las regletas de Cuisenaire son un versátil juego de manipulación matemática utilizado en la escuela, así como en otros niveles de aprendizaje (como en idiomas). Se pueden empezar a usar con niños desde los 3 años, principalmente para evitar que se las lleven a la boca, e incluso con adultos, permitiendo que se comprendan mejor los números y facilitando la transición hacia el cálculo mental. Se utilizan para enseñar una amplia variedad de temas matemáticos, como las cuatro operaciones básicas, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, los sistemas de ecuaciones, e incluso ecuaciones cuadráticas.
Dado que en Educación Infantil y Primer Ciclo de Educación Primaria uno de los objetivos principales del docente consiste en ayudar al alumnado a desarrollar la capacidad de calcular, el uso de materiales didácticos con un enfoque lógico-manipulativo como las regletas de Cuisenaire suponen un recurso a tener en cuenta. Las regletas permiten la iniciación en el cálculo mediante la descomposición de los números con la ayuda de un soporte tangible y manipulativo, más fácil de entender por el alumnado en sus primeras etapas de aprendizaje debido a que les permite desarrollar el cálculo mental y su correspondiente representación. Además, permite al alumnado experimentar por su cuenta, fomentando el desarrollo de la autonomía del mismo mientras busca respuestas de forma independiente y espontánea.
Permite al docente:
Estimular y desarrollar las capacidades lógicas.
Desarrollar la comprensión de conceptos a traes de la construcción activa.
Mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
El estudiante será capaz de:
Descubrir y elaborar conceptos a través de la experimentación.
Efectuar clasificaciones, seriaciones, composiciones y descomposiciones de números, sumas, restas.
Descubrir relaciones de equivalencias y de inclusión.
Se puede trabajar con concepto de “mayor que”, “menor que”, “igual a” o “equivalente a”.
Una de las ventajas de este método es que se adapta a la capacidad de comprensión y evolución de cada niño. Además tiene un sistema de autocorrección en cada fase del aprendizaje y el material es accesible para todos.
Cada una de las regletas de Cuisenaire corresponde a un número determinado, de manera que:
El Tangram es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes:
5 triángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.
1 cuadrado
1 paralelogramo o romboide
Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.
El objetivo del juego consiste en crear figuras con todas su piezas, sin dejar ninguna. De esta forma los peques estudian matemáticas a través del juego ya que aprenden a distinguir diferentes formas geométricas planas, a calcular su ángulo, área y perímetro, etc. Además se desarrollan una serie de valores y aptitudes como por ejemplo paciencia, atención, estética, imaginación, pensamiento lógico, etc., así como compañerismo y participación cuando juegan en equipo.
¿Cómo se juega al Tangram?
Para jugar al Tangram se pueden proponer una serie de actividades con distintos niveles de dificultad:
Composición libre que estimulará la creatividad e imaginación de los niños.
Composición de figuras dadas previamente, mejorando la coordinación ojo-mano.
Plantear problemas matemáticos como demostrar el Teorema de Pitágoras o calcular y relacionar áreas y perímetros.
Por otra parte hay que tener en cuenta que a la hora de componer figuras con el Tangram no puede sobrar ninguna pieza, así como ciertas particularidades de las mismas:
Algunas de sus piezas son equivalentes (el romboide, el triángulo mediano y el cuadrado tienen la misma superficie).
Juntando los dos triángulos pequeños se puede construir el cuadrado, el romboide y el triángulo mediano.
No es lo mismo colocar el romboide de una cara que de otra, dando lugar a figuras diferentes en cada caso.
Objetivos que se pueden alcanzar con el tangram:
Planificar el trazado de figura sobre la base del análisis de sus propiedades, utilizando instrumentos pertinentes.
Comprender los efectos que provocan en el perímetro o en el área de cuadrados y rectángulos la variación de la medida de sus lados y recurrir a las razones para expresarlas.
Desarrollar la capacidad de analizar temas relacionados con geometría a través del juego.
Reproducir y crear figuras y representaciones planas de cuerpos geométricos.
Combinar figuras para obtener otras previas establecidas.
Calcular perímetro y áreas de figuras compuestas por cuadrados, rectángulos y otros tipos de polígonos.
Descubrir fórmulas a partir de modelos dados.
Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico.
Desarrollar la creatividad y las capacidades del autoaprendizaje.
El dominó es un juego de mesa en el que se emplean unas fichas (baldosas) rectangulares, generalmente blancas por la cara y negras por el envés, aunque existen muchas variantes. Una de sus caras está dividida por dos cuadrados, cada uno de los cuales está numerado normalmente mediante disposiciones de puntos como los dados.
Jugar al dominó con los niños es relativamente fácil, sencillo y muy divertido para ellos. Y aún lo es más si utilizamos diferentes modelos de dominó, que hoy por hoy los hay de variados modelos. Yo he escogido algunos como el que aparece en la foto, con formas y colores, a diferencia del clásico dominó de puntos (igualmente válido y con el que los niños aprenden a contar).
¿Qué aprenden los niños jugando dominó?
Como cualquier otro tipo de juego de mesa los niños aprenden a seguir unas reglas básicas por las que se rige el juego. En este caso son pocas y muy sencillas.
Al ser un juego en que cada jugador tiene su tiempo para jugar aprenden a esperar y a jugar cuando llega su turno, por lo que les ayuda a controlar su impulsividad y ansiedad.
Además tanto si jugamos con el dominó clásico como con uno de formas y colores les proporciona conocimientos sobre matemáticas ya que deben aprender a contar los puntos que tiene cada ficha o las formas o figuras.
Aprenden a compartir y a divertirse en compañía de sus amigos, hermanos o padres. Todos pasamos un buen rato y fomentamos los lazos familiares.
Aprenden, jugando, a dominar sus emociones, la frustración de perder o la euforia de ganar. Recordemos que es igual de importante saber perder como saber ganar.
¿Qué capacidades estimula jugar al dominó?
Además practicar conceptos matemáticos, jugar al dominó tiene muchos beneficios y estimula muchas capacidades cognitivas a niños y mayores.
Estimula los procesos cognitivos básicos de percepción visual, atención y memoria.
Fomenta el control de la impulsividad y trabaja la capacidad de esperar, por lo que los niños aprenden a autocontrolarse.
Desarrolla habilidades psicomotoras al tener que colocar las piezas correspondientes en el lugar adecuado.
Les mantiene mentalmente activos y cada vez más ágiles.
Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Este juego de mesa individual consiste en un número de discos perforados de radio creciente que se apilan insertándose en uno de los tres postes fijados a un tablero. El objetivo del juego es trasladar la pila a otro de los postes siguiendo ciertas reglas. El problema es muy conocido en la ciencia de la computación y aparece en muchos libros de texto como introducción a la teoría de algoritmos.
La fórmula para encontrar el número de movimientos necesarios para transferir n discos desde un poste a otro es: 2n - 1.
El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres postes verticales. En uno de los postes se apila un número indeterminado de discos perforados por su centro (elaborados de madera), que determinará la complejidad de la solución. Por regla general se consideran siete discos. Los discos se apilan sobre uno de los postes en tamaño decreciente de abajo a arriba. No hay dos discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor radio -desde la base del poste hacia arriba- en uno de los postes, quedando los otros dos postes vacíos. El juego consiste en pasar todos los discos desde el poste ocupado (es decir, el que posee la torre) a uno de los otros postes vacíos. Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas:
Solo se puede mover un disco cada vez y para mover otro los demás tienen que estar en postes.
Un disco de mayor tamaño no puede estar sobre uno más pequeño que él mismo.
Solo se puede desplazar el disco que se encuentre arriba en cada poste.
Existen diversas formas de llegar a la solución final, todas ellas siguiendo estrategias diversas.
